Sea f una función definida en un intervalo(a,b), excepto talvez en el punto xo, supóngase que al acercarse por la izquierda o por la derecha al valor se aproxima a un mismo valor L, entonces se dice que el limite de la función en xo es L.
Derivada
Tan(r)=
Conocido como el cociente de Fermat,;el limite de el cociente de Fermat cuando b tiende a “a” y a este se le llama la recta tangente a la grafica en el punto (a, f(a))
Teorema del valor medio en la derivada
Sea f una función continua en (a,b) y derivable en el mismo intervalo, entonces existe un punto c elemento de (a,b) tal que:
Sea f una función derivable en (a,b) cuya derivada es f’ entonces si f’>0 en algún punto de (a,b) entonces la función es creciente. Y decreciente si es el caso contrario.
Criterios para determinar máximos, mínimos y puntos de inflexión
La función f es cóncava hacia arriba en (a,b) si f’ es creciente en el intervalo, por lo tanto en cada punto de la grafica f’ aumenta conforme se avanza hacia la izquierda, y es cóncava hacia abajo o decreciente si pasa lo contrario.
Entonces f’’ en (a,b) >0 implica que la función es cóncava hacia arriba en (a,b) o sea que es un mínimo, y si f’’ <0 x="1/2">
Longitud de una curva
La longitud de la curva y=f(x) =
Integración
Método del rectángulo
La integral de la función en el intervalo de (a,b) va a ser:
Xi______Yi______Xi+1
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